Giả sử x1; x2 lần lượt là hai giá trị bất kì của x sao cho x1>x2; ta biến đổi như sau:
f(x1) - f(x2) = (x1 - x2)(x14 + x13x2 + x12x22 + x1x23 + x24 + 3x12 + 3x1x2 + 3x22).
Hiển nhiên x1 - x2 > 0
Dễ chứng minh biểu thức trong ngoặc còn lại cũng lớn hơn 0 bằng cách biến đổi thành các bình phương của một tổng.
Do đó f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số luôn đồng biến với x ∈ R
chứng minh rằng hàm số y=f(x)= -x+1 nghịch biến trên R. so sánh f(1- căn 2) và f(1+ căn 2)
Chứng tỏ hàm số y= -3x+1 nghịch biến trên R
Cho hàm số bậc nhất y=-2x+5
a, hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao?
b, vẽ đồ thị hàm số trên
cho hàm số y = (2m - 1)x + 1
a) Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm điều kiện của m để hàm số đồng biến trên R
Bài 8. Với a là hằng số, các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến trên R?
a) y=f(x)= -2/3x + 5a
b) y=f(x)= 5x + a^2 -1/2
Bài 1: Cho hàm số y=(\(m^2\)+1)x-5
a, Chứng tỏ rằng hàm số y là hàm số bậc nhất
b, Hàm số là hàm đồng biến hay ngoại biến?
Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y=(m+3)x+7
a, Tìm m để hàm số là hàm số đồng biến
b, Tìm m để hàm số là hàm số đồng biến
Mong mọi người trả lời hai bài này giúp mình, mình cần gấp vào 16/08
Cho hàm số
y = f(x) = (4 - m^2)x^2 - (2m + 1)x+3
Tìm m để hàm số luôn đồng biến trên tập số thực R
cho hàm số y= f(x)=(m-3)x + m-2 a)tìm m để hàm số trên là hàm số đồng biến b) tìm m biết f(-1)=1
