sin^2x.sin^2x+cos^2x.cos^2x=1-1/2sin^2(2x)
<=>(1-cos2x)^2/4+(1+cos2x)^2/4=1-1/2sin^2(2x)
<=>(cos^2(2x)+1)/2=1-1/2sin^2(2x)
cos^2(2x)+1=2- sin^2(2x)
cos^2(2x)+sin^2(2x)=1( luôn đúng)
đpcm
Tìm GTLN, GTNN:
a, \(y=4\sin^2x-4\sin x+3\).
b, \(y=\cos^2x+2\sin x+2\).
c, \(y=\sin^4x-2\cos^2x+1\).
Tìm nghiệm của các phương trinh:
1,\(\left(sinx+\dfrac{sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=\dfrac{3+cos2x}{5}\)
2,\(48-\dfrac{1}{cos^4x}-\dfrac{2}{sin^2x}\left(1+cot2xcotx\right)=0\)
3,\(cos^4x+sin^4x+cos\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\dfrac{3}{2}=0\)
4,\(cos5x+cos2x+2sin3xsin2x=0\) trên \(\left[0;2\pi\right]\)
5,\(\dfrac{cos\left(cosx+2sinx\right)+3sinx\left(sinx+\sqrt{2}\right)}{sin2x-1}=1\)
6,\(\left(sinx+\dfrac{sin3x+cos3x}{1+2sin2x}\right)=\dfrac{3+cos2x}{5}\)
7,\(cos\left(2x+\dfrac{\pi}{4}\right)+cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)+4sinx=2+\sqrt{2}\left(1-sinx\right)\)
Giai các phương trình sau đây :
a/ cos x + cos 3x = cos 2x
b/ cos x - cos 3x = sin x
c/ sin x + sin 2x = sin 3x + sin 4x
d/ sin x - sin 2x = sin 3x - sin 4x
Lưu ý : Có thể sử dụng các công thức sau đây :
sin2u = \(\frac{1-cos2u}{2}\)
cos2u = \(\frac{1+cos2u}{2}\)
cos u + cos v = 2cos \(\frac{u+v}{2}\) . cos \(\frac{u-v}{2}\)
HELP ME !!!!
a) cos^6x+sin^2x=1
b)cos^6x-sin^6x=13/18cos^2(2x)
c)cos^4x+sin^6x=cos2x
d)2cos^2(2x)+cos2x=4sin^2(2x) cos^2x
Xác định chu kì của các hs sau: 1) y= cos(3x+pi/3) 2) y= 4sin2x × Cos3x 3) y= cotg( x + pi/4) 4) y= sin^4x + cos^4x 5) y= tan (pi/3 + x/5) Giúp e các bước giải bài này với ạ.E cảm ơn
\(sin^24x.sin\dfrac{3x}{2}+cos^4x-1=cos^2x\)
giải các pt
a) \(cos^2x+sin2x-1=0\)
b) \(\sqrt{3}sin2x+\:cos^4x-sin^4x=\sqrt{2}\)
c) \(\:cos^2x-sin^2x=\sqrt{2}.sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
d) \(4\left(sin^4x+cos^4x\right)+\sqrt{3}.sin4x=2\)
e) \(4sinx.cosx.cos2x+cos4x=\sqrt{2}\)
giải các pt
a) \(cos^4x-sin^4x=sin4x\)
b) \(2cos^2x-1=sin6x\)
c) \(2cos^2x-2=sinx.cos3x\)
d) \(cos^4x+sin^4x=1+\frac{1}{2}sin4x\)
cos(4x) + cos(2x) +sin(2x) +2 = 2\(\sqrt{2}\) sin(x+π/4)+2cos2(2x)
