Đây thưa anh !!Câu hỏi của Lê Chí Cường - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Bạn đưa lên câu hỏi online ở đâu vậy dạy mình cách với ạ bạn
cho a,b,c>0; p=a+b+c Chứng minh \(\frac{1}{p-a}+\frac{1}{p-b}+\frac{1}{p-c}\ge2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)
Cho a,b,c là số thực dương thỏa a+b+c=3 . Chứng minh \(\frac{1}{2 +a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\ge1\)
Cho a,b,c thỏa mãn\(\frac{2}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{ax+b}{x^2+1}+\frac{c}{x-1}\) .
Tính M=\(\frac{a^{2017}+b^{2018}+c^{2918}}{a^{2017}b^{2018}c^{2019}}\)
Chứng minh rằng với mọi a,b,c : \(\frac{1}{1+a^4}+\frac{1}{1+b^4}+\frac{1}{1+c^4}\)≥\(\frac{1}{1+ab^3}+\frac{1}{1+bc^3}+\frac{1}{1+ca^3}\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: \(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=12\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}\le\frac{1}{6}\)
Cho a,b,c thuộc R+/ a+b+c=1
a, chứng minh \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\)> hoặc = 1
b, Tìm gtnn của: P = \(2018.\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}\right)+\frac{1}{3\left(a^2+b^2+c^2\right)}\)
chứng minh rằng với mọi số dương a,b,c ta luôn có
\(\frac{1}{a\left(1+b\right)}+\frac{1}{b\left(1+c\right)}+\frac{1}{c\left(1+a\right)}\ge\frac{3}{1+abc}\)
chứng minh rằng với mọi số dương a,b,c ta luôn có
\(\frac{1}{a\left(1+b\right)}+\frac{1}{b\left(1+c\right)}+\frac{1}{c\left(1+a\right)}\ge\frac{3}{1+abc}\)
Cho các số thực \(a,b,c\ge1\). Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{2a-1}+\frac{1}{2b-1}+\frac{1}{2c-1}+3\ge\frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}\)
Cho a,b,c > 0 và 3 + \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=12.\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\)
Chứng minh : \(\frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{4b+c+a}+\frac{1}{4c+a+b}\)≤\(\frac{1}{6}\)
