\(y=\dfrac{\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)-1}{\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x-1}\)
\(=\dfrac{1-3sin^2x.cos^2x-1}{1-2sin^2x.cos^2x-1}=\dfrac{3}{2}\) ko phụ thuộc x
Nên \(y'=0\) không phụ thuộc x
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a, \(y=\dfrac{2x-1}{x-1}\)
b, \(y=\dfrac{2x+1}{1-3x}\)
c, \(y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\)
d, \(y=\dfrac{2x^2}{x^2-2x-3}\)
e, \(y=x+1-\dfrac{2}{x-1}\)
g, \(y=\dfrac{2x^2-4x+5}{2x+1}\)
2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a, \(y=\left(x^2+x+1\right)^4\)
b, y= (1-2x2)5
c, \(y=\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^3\)
d, \(y=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^3}\)
e, \(y=\dfrac{1}{\left(x^2-2x+5\right)^2}\)
f, \(y=\left(3-2x^2\right)^4\)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=x^5-4x^3+2x-3\)
b) \(y=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}x+x^2-0,5x^4\)
c) \(y=\dfrac{x^4}{2}-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{4x^2}{5}-1\)
d) \(y=3x^5\left(8-3x^2\right)\)
1. Cho hàm số \(y=x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1\) . Với giá trị nào của m thì \(f'\left(x\right)-6x>0\) với mọi x>2
A. m > 1/2 B. m < -1/2 C. m >1 D. m ≤ 0
2. Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn :
\(f^3\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+x^2g\left(x\right)+36x=0\) với mọi x thuộc R.
Tính \(A=3f\left(2\right)+4f'\left(2\right)\)
3. Biết hàm số f(x) - f(2x) có đạo hàm bằng 18 tại x=1 và đạo hàm bằng 2000 tại x=2. Tính đạo hàm của hàm số f(x) - f(4x) tại x=1
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=x^5-4x^3-x^2+\dfrac{x}{2}\)
Tính đạo hàm của hàm hợp:
a) y= \(\sqrt{\left(x^3-3x\right)^3}\)
b) y=\(\left(\sqrt{x^3+1}-x^2+2\right)^5\)
c) y= \(2.\left(x^6+2x-3\right)^7\)
d) y= \(\dfrac{1}{\sqrt{\left(x^3-1\right)^5}}\)
Tính đạo hàm của
Y=sin√(x³-2x+5)
Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a) \(y=x^2-x\sqrt{x}+1\)
b) \(y=\sqrt{2-5x-x^2}\)
c) \(y=\dfrac{x^3}{\sqrt{a^2-x^2}}\) (a là hằng số)
d) \(y=\dfrac{1+x}{\sqrt{1-x}}\)
Tìm đạo hàm của hàm số sau :
\(y=\left(a+\dfrac{b}{x}+\dfrac{c}{x^2}\right)^4\) (a, b, c là các hằng số)
đạo hàm các hàm số sau:
1.y=\(\dfrac{\sqrt{x+1}}{x}\)
2.\(\dfrac{x}{1-x^2}\)
3. y=\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x+1}}\)
cho f(x)=\(x^2+\dfrac{1}{x^2}\) tìm x để y'=0
y=\(\sqrt{1+\sqrt{1+x}}\) tìm x để f(x).f'(x)=\(\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
