Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thu Trang

Chứng minh đẳng thức:

a) \(\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\div\left(\dfrac{a-1}{1+\sqrt{a}}\right)=\sqrt{a-1}\) với \(a\ge0\)\(a\ne1\)

b) \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)\div\dfrac{\sqrt{ab}}{a-b}=4\) (\(a,b>0\) ; \(a\ne b\))

Giải gấp giùm luôn nha mấy bạn, mình cần gấp trong ngày hôm nay ạ!!! :((

Học tốt
21 tháng 9 2018 lúc 21:10

a)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{\left(1+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{1+\sqrt{a}}\right)\)\(\Leftrightarrow\left(a-\sqrt{a}+1-\sqrt{a}\right):\left(\sqrt{a}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\sqrt{a}+1\right):\left(\sqrt{a}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)^2:\left(\sqrt{a}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-1\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quỳnh Như
Xem chi tiết
Trần Phương Thảo
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Hàn Mạc Tử
Xem chi tiết
Hồ Quang Phước
Xem chi tiết
Jeon Jung Kook
Xem chi tiết