Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
Các câu hỏi tương tự
Giúp e vs ạ😭😭😭
1. CMR: 1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2= (n*(4n^2-1))/3 (vs mọi n thuộc Z+)
2. CMR: 4^n+15*n-1 chia hết cho 9 (vs mọi n thuộc Z+)
3. CMR: n^3+11*n chia hết cho 6 (vs mọi n thuộc Z+)
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\ge2\), ta có các bất đẳng thức :
a) \(3^n>3n+1\)
b) \(2^{n+1}>2n+3\)
cho n là số dương CMR:
a) 2+4+6+...+2n=n(n+1)
b) 1^3+3^3+5^3+...+(2n-1)^3=2n(2n^2-1)
chứng minh bằng PP quy nạp
Chứng minh các đẳng thức sau (với \(n\in N^{\circledast}\) )
a) \(1^2+3^2+5^2+.....+\left(2n-1\right)^2=\dfrac{n\left(4n^2-1\right)}{3}\)
b) \(1^3+2^3+3^3+.....+n^3=\dfrac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
Chứng minh rằng với mọi \(n\in N^{\circledast}\), ta có :
a) \(2n^3-3n^2+n\) chia hết cho 6
b) \(11^{n+1}+12^{n-1}\) chia hết cho 133
cho n là số dương CMR:
a) 2+4+6+...+2n=n(n+1)
b) 1^3+3^3+5^3+...+(2n-1)^3=2n(2n^2-1)
chứng minh bằng PP quy nạp
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ≥ 4 ta có: 3\(^{n-1}\) > n(n+2)
Chứng minh rằng với \(n\in N^{\circledast}\), ta có các đẳng thức :
a) \(2+5+8+.....+3n-1=\dfrac{n\left(3n+1\right)}{2}\)
b) \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+....+\dfrac{1}{2^n}=\dfrac{2^n-1}{2^n}\)
c) \(1^2+2^2+3^2+....+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Cho dãy số Un , biết { U13 , Un+1Un/2+2 với mọi n thuộc M* . Mệnh đề nào sau đây sai ? A: U25/2 B: U315/4 C:U431/8 D: U563/16
Đọc tiếp
Cho dãy số Un , biết { U1=3 , Un+1=Un/2+2 với mọi n thuộc M* . Mệnh đề nào sau đây sai ? A: U2=5/2 B: U3=15/4 C:U4=31/8 D: U5=63/16