a) Với mọi ∀n ε N*, ta có (
. 2n+1) : (
. 2n) = 2.
Suy ra un+1 = un.2, với n ε N*
Vậy dãy số đã chp là một câp số nhân với u1 = , q = 2.
b) Với mọi ∀n ε N*, ta có un+1 = =un.
Vậy dãy số đã cho là một cấp số nhân với u1 = , q =
c) Với mọi ∀n ε N*, ta có un+1 = .
Cho dãy số \(\left(u_n\right):\left\{{}\begin{matrix}u_1=0\\u_{n+1}=\dfrac{2u_n+3}{u_n+4};n\ge1\end{matrix}\right.\)
a) Lập dãy số \(\left(x_n\right)\) với \(x_n=\dfrac{u_n-1}{u_n+3}\). Chứng minh dãy số \(\left(x_n\right)\) là cấp số nhân
b) Tìm công thức tính \(x_n,u_n\) theo \(n\)
Cho cấp số nhân \(a,b,c,d\). Chứng minh rằng :
a) \(a^2b^2c^2\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\right)=a^3+b^3+c^3\)
b) \(\left(ab+bc+cd\right)^2=\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(b^2+c^2+d^2\right)\)
Cho dãy số (\(u_n\)) có \(u_1=2\); \(u_{n+1}=5\left(u_n-1\right)+a\). Tìm a để (\(u_n\)) là 1 cấp số nhân
Nếu \(lim\) (x->1) \(\dfrac{f\left(x\right)-5}{x-1}=2\) và lim (x->1) \(\dfrac{g\left(x\right)-1}{x-1}=3\) thì lim (x->1) \(\dfrac{\sqrt{f\left(x\right).g\left(x\right)+4}-3}{x-1}\) bằng mấy
cho 4 dãy số sau \(u_n=4.\sqrt{5}^n\); \(v_n=12.\left(-3\right)^n\); \(w_n=3^n-4^n\); \(a_n=\left(-1\right)^{2n+1}.4^n\). hỏi trong dãy có bnhieu CSN, đó là các CSN nào?
Cho dãy số \(\left(u_n\right)=\left(-3\right)^{2n-1}\)
a) Chứng minh dãy số \(\left(u_n\right)\) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số
b) Lập công thức truy hồi của dãy số
c) Hỏi số -19683 là số hạng thứ mấy của dãy số ?
giá trị thực m sao cho lim (x-> \(-\infty\)) \(\left(\dfrac{\left(2x^2-1\right)\left(mx+3\right)}{x^3+4x+7}=6\right)\)
Giả sử các số \(5x-y;2x+3y;x+2y\) lập thành một cấp số cộng, còn các số \(\left(y+1\right)^2;xy+1;\left(x-1\right)^2\) lập thành cấp số nhân. Tìm x, y ?
Cho cấp số nhân \(\left(u_n\right)\) biết \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3}u_2+u_5=0\\u^2_3+u^2_6=63\end{matrix}\right.\)
Tính tổng \(S=\left|u_1\right|+\left|u_2\right|+\left|u_3\right|+...+\left|u_{15}\right|\)
