Question

Chứng minh các bất đẳng thức sau: \(\dfrac{x^2+1}{x}\ge2\)

Answer 1

BĐT này sai nha bạn.

Nó chỉ đúng khi \(x>0\)

Answer 2

Với \(x>0\) thì bất đẳng thức tương đương với \(x^2+1\ge2x\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

\(\Rightarrow\) Điều cần chứng minh là đúng