§3. Tích của vectơ với một số
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho \(CI=\dfrac{1}{4}CA\). J là điểm mà \(\overrightarrow{BJ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}\)
a) Chứng minh \(\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\)
b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng
c) Hãy dựng điểm J thỏa mãn điều kiện đề bài
Cho M, N,I là trung điểm AB,CD,MNChứng minh: 1) overrightarrow{MN}frac{1}{2}left(overrightarrow{AC}+overrightarrow{BD}right)frac{1}{2}left(overrightarrow{AD}+overrightarrow{BC}right) 2)overrightarrow{IA}+overrightarrow{IB}+overrightarrow{IC}+overrightarrow{ID}overrightarrow{0} 3)overrightarrow{OA}+overrightarrow{OB}+overrightarrow{OC}+overrightarrow{OD}4overrightarrow{OI}forall O 4) overrightarrow{MC}+overrightarrow{MD}+overrightarro...
Đọc tiếp
Cho M, N,I là trung điểm AB,CD,MN
Chứng minh: 1) \(\overrightarrow{MN}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}\right)=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\right)\)
2)\(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\)
3)\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{OI}\forall O\)
4) \(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{0}\)
5) \(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{CD}\Leftrightarrow M\equiv N\)
6) \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}=4\overrightarrow{MN}\)
giúp mk câu này với m.n ơi: Giải thích vì sao 3 điểm A, B, C thẳng hàng ∃k ∈ R, k ≠ 0 để \(\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC}\) ? mk ko bt giải thich1 thế nào cho hợp lí cả
Cho tam giác ABC trên các đường thẳng BC AC AB lan luot lay cac diem M N P sao overrightarrow{MB}overrightarrow{3MC}overrightarrow{NA}overrightarrow{3CN} , overrightarrow{PA}+overrightarrow{PC}overrightarrow{0}Cm overrightarrow{PM},overrightarrow{PN} theo overrightarrow{AB},overrightarrow{AC}Cm 3 điểm M N P thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC trên các đường thẳng BC AC AB lan luot lay cac diem M N P sao \(\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{3MC}\)
\(\overrightarrow{NA}=\overrightarrow{3CN}\) , \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{0}\)
Cm \(\overrightarrow{PM},\overrightarrow{PN}\) theo \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\)
Cm 3 điểm M N P thẳng hàng
Tam giác ABC có G là trọng tâm. M,N lần lượt là trung điểm của đoạn AB,BC. Lấy I,J thỏa mãn: left{{}begin{matrix}2overrightarrow{IA}+3overrightarrow{IC}overrightarrow{0}2overrightarrow{JA}+5overrightarrow{JB}+3overrightarrow{JC}overrightarrow{0}end{matrix}right.
a, chứng minh M,N,J thẳng hàng
b,chứng minh J là trung điểm của IB
c,Gọi E nằm trên AB thỏa mãn overrightarrow{AE}koverrightarrow{AB}left(kne1right).Xác định k để C,E,J thẳng hàng
(làm giùm mình câu c) thank nhiều
Đọc tiếp
Tam giác ABC có G là trọng tâm. M,N lần lượt là trung điểm của đoạn AB,BC. Lấy I,J thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\\2\overrightarrow{JA}+5\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
a, chứng minh M,N,J thẳng hàng
b,chứng minh J là trung điểm của IB
c,Gọi E nằm trên AB thỏa mãn \(\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AB}\left(k\ne1\right)\).Xác định k để C,E,J thẳng hàng
(làm giùm mình câu c) thank nhiều
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho EB2EA, 2AF3FC. Gọi G là điểm sao cho overrightarrow{BC}2overrightarrow{CG}, M, N lần lượt là trung điểm EF và BC.
a/CMR: overrightarrow{AM}dfrac{1}{6}overrightarrow{AB}+dfrac{3}{10}overrightarrow{AC} và overrightarrow{MN} dfrac{1}{3}overrightarrow{AB}+dfrac{1}{5}overrightarrow{AC}
b/ Phân tích vecto overrightarrow{EG}, overrightarrow{FG} theo 2 vecto overrightarrow{AB}, overrightarrow{AC}
c/Chứng minh rằng 3...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho EB=2EA, 2AF=3FC. Gọi G là điểm sao cho \(\overrightarrow{BC}\)=2\(\overrightarrow{CG}\), M, N lần lượt là trung điểm EF và BC.
a/CMR: \(\overrightarrow{AM}\)=\(\dfrac{1}{6}\)\(\overrightarrow{AB}\)+\(\dfrac{3}{10}\)\(\overrightarrow{AC}\) và \(\overrightarrow{MN}\)= \(\dfrac{1}{3}\)\(\overrightarrow{AB}\)+\(\dfrac{1}{5}\)\(\overrightarrow{AC}\)
b/ Phân tích vecto \(\overrightarrow{EG}\), \(\overrightarrow{FG}\) theo 2 vecto \(\overrightarrow{AB}\), \(\overrightarrow{AC}\)
c/Chứng minh rằng 3 điểm E,F,G thẳng hàng.
Cho tam giác ABC đường trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm AD, điểm K nằm trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow{KC}=-2\overrightarrow{KA}\)
a) Hãy phân tích vectơ BI, BK theo vectơ BA, BC
b) Chứng minh B,I,K thẳng hàng
c) Nêu các xác định điểm M sao cho \(27\overrightarrow{MA}-8\overrightarrow{MB}=2015\overrightarrow{MC}\)
Nhanh nha gấp lắm
Cho hình bình hành ABCD , gọi M là trung điểm BC, điểm I thỏa \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\).Chứng minh rằng \(\overrightarrow{BI}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng :
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AC}\)