Gọi 3 số nguyên liên tiếp là \(a;a+1;a+2\)
Đặt :
\(A=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)
\(=3a+3\)
Ta có :\(3a+3⋮3\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮3\)
+) Nếu a chẵn thì \(a⋮2\) \(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\)
+) Nếu a lẻ thì \(a+1⋮2\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮BCNN\left(2,3\right)=6\)
Mặt khác : \(ƯCLN\left(2;3\right)=1\)
Vậy .........
Gọi x, x+1, x+2 là 3 số nguyên liên liên tiếp. Ta có: x(x+1)(x+2)= x(1+1+1+1+2) (x=x nhân 1, trước x không có số nghĩa là 1) (Ở đây sử dụng tính chất phân phối của phép cộng và phép nhân) =6x thì chia hết cho 6 (Bạn ghi thiếu đề là tích 3 số nguyên liên tiếp)
