Bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Long thần

Chứng Minh : 3 n+3 +3n+1+2n+3+2n+2 chia hết cho 6 n thuộc N

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 12 2018 lúc 13:55

\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)\)

\(=3^{n+1}.10+2^{n+2}.3=3^n.3.2.5+2^{n+1}.2.3\)

\(=3^n.5.6+2^{n+1}.6=\left(3^n.5+2^{n+1}\right).6⋮6\)

Vậy \(\left(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\right)⋮6\)


Các câu hỏi tương tự
An Bùi
Xem chi tiết
An Bùi
Xem chi tiết
An Bùi
Xem chi tiết
Kurumi Tokisaki
Xem chi tiết
nguyễn khánh ly
Xem chi tiết
Trần Thị Thanh Mai
Xem chi tiết
Ly Nguyen
Xem chi tiết
Minhkhanhlygd Kookiepham...
Xem chi tiết
Lưu Thùy Linh
Xem chi tiết