Question

Chứng minh 2 định lý về đường trung bình trong tam giác

Answer 1

Kéo dài MN về phía N 1 đoạn ND=MN ta được hai tam giác AMN và CDN= nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.(AN=NC; góc N đối đỉnh; MN=ND)
từ đó ta có:
góc AMN= góc CDN (hay CDM) (góc tương ứng)
Mà AMN=MBC (đồng vị)=> góc MBC= góc CDN ....(1)
mà hai góc AMN và CDM đó so le=> AM//CD hay AB//CD
=>góc BMC=góc MCD (so le trong....) (2)
Mặt khác AM=BM và cùng = CD (do tg AMN=tgCDN) ....(3)
Từ (1) (2) (3)đó ta có tg MBC=tgCDM =>MD=BC
suy ra MN =BC/2 (dpcm)
Mặt khác tg MBC=tgCDM cũng cho ta:
gocsDMC= góc MCD mà hai góc này có vị trí so le=>
MD//BC hay MN//BC (dpcm)

Answer 2

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120324190552AAURC65

Tham khảo =))

Answer 3

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.^[

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và dài bằng nửa cạnh ấy.^[2]