Question

Chu vi hinh vuong 1 kem chu vi hinh vuong 2 16cm. Hieu dien tich 2 hinh vuong nay la 64 cm² . Tinh dien tich moi hinh vuong

Answer 1

Gọi:

+) P₁, P₂ lần lượt là chu vi hình vuông 1 và 2

+) S₁, S₂ lần lượt là diện tích hình vuông 1 và 2

+) a₁, a₂ lần lượt là cạnh của hình vuông 1 và 2

Ta có:

*) \(P_1+P_2=216\)

\(\Rightarrow4a_1+4a_2=216\)

\(\Leftrightarrow4\left(a_1+a_2\right)=216\)

\(\Leftrightarrow a_1+a_2=54\)

*) \(S_1-S_2=64\)

\(\Rightarrow a_1^2-a^2_2=64\)

\(\Leftrightarrow\left(a_1-a_2\right)\left(a_1+a_2\right)=64\)

\(\Rightarrow54\left(a_1-a_2\right)=64\)

\(\Rightarrow a_1-a_2=\dfrac{32}{27}\)

\(\Leftrightarrow a_1+a_2+a_1-a_2=\dfrac{32}{27}+54\)

\(\Leftrightarrow2a_1=\dfrac{1490}{27}\)

\(\Leftrightarrow a_1=\dfrac{745}{27}\)

Suy ra:

\(S_1=\left(\dfrac{745}{27}\right)^2\approx761,4\left(cm^2\right)\)

\(S_2=S_1-64=761,4-64=697,4\left(cm^2\right)\)