Question

chu vi của 1 tam giác là 60cm. CÁc đường cao có độ dài lần lượt là 12cm, 15cm, 20cm. Khi đó độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó là bao nhiêu cm?

Answer 1

Độ dài các cạnh của tam giác ti lệ nghịch với chiều cao. Gọi chiều dài 3 cạnh của tam giác là a, b, c. Ta có:

a+b+c=60

12a=15b=20c

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{5}\)=\(\frac{b}{4}\)=\(\frac{c}{3}\)

Theo tính chất của tỉ lệ thức ta có:

\(\frac{a}{5}\)=\(\frac{b}{4}\)=\(\frac{c}{3}\)=\(\frac{a+b+c}{5+4+3}\)=\(\frac{60}{12}\)=5

\(\Rightarrow\)a=5.5=25

b=5.4=20

c=5.3=15

Vậy độ dài cạnh lớn nhất là 25cm

Học tốt!