11 tháng 8 2021 lúc 21:39
Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
cho (o;r) đường kính ab cố định, cd là đường kính thay đổi không trùng ab . tiếp tuyến của(o;r) tại cắt các đường thẳng ac,ad tại e,f.
a) Gọi m là trung điểm ef. c/m am vuông cd
b) Xác định vị trí của đường kính cd để Scdef = 3Sacd
giúp mình với help meeeee
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B). Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng MB (I khác B, M). Kẻ IH vuông góc với AB (H thuộc AB). Tia AI cắt nửa đường tròn tại N. Tia AM cắt tia BN tại Cb)Gọi K là giao điểm của tia BN và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O). Khi tứ giác AICK nội tiếp được đường tròn, chứng minh MH vuông góc với MN. c) Chứng minh rằng: IH/ IC+ IA/ IN+ IB/ IM 6
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A, B). Lấy điểm I thuộc đoạn thẳng MB (I khác B, M). Kẻ IH vuông góc với AB (H thuộc AB). Tia AI cắt nửa đường tròn tại N. Tia AM cắt tia BN tại C
b)Gọi K là giao điểm của tia BN và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn (O). Khi tứ giác AICK nội tiếp được đường tròn, chứng minh MH vuông góc với MN.
c) Chứng minh rằng: IH/ IC+ IA/ IN+ IB/ IM >6
Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên đó lấy một điểm M. Trên đường kính AB lấy một điểm C sao cho AC BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa M, kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại điểm P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại điểm Q. Gọi D là giao điểm của CP, AM; gọi E là giao điểm của CQ; BM. Chứng minh rằng:a) DE // AB.b) Bốn điểm B, C, M, Q cùng nằm trên một đường tròn.
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn đường kính AB, trên đó lấy một điểm M. Trên đường kính AB lấy một điểm C sao cho AC < BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa M, kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại điểm P, đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại điểm Q. Gọi D là giao điểm của CP, AM; gọi E là giao điểm của CQ; BM. Chứng minh rằng:
a) DE // AB.
b) Bốn điểm B, C, M, Q cùng nằm trên một đường tròn.
23 tháng 5 2021 lúc 16:17
Cho đường tròn ( O ) , đường kính AB. Trên ( O ) lấy điểm C sao cho AC BC. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm I cố định (I khác O, B). Đường thẳng đi qua I vuông góc với AB cắt BC tại E, cắt AC tại F.a) Chứng minh rằng: ACEI là tứ giác nội tiếpb) Gọi M là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF với AB (M khác A). Chứng minh rằng tam giác EBM cânc) Chứng minh rằng khi C di chuyển trên ( O ) thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF chạy trên một đường tròn cố định
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O ) , đường kính AB. Trên ( O ) lấy điểm C sao cho AC < BC. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm I cố định (I khác O, B). Đường thẳng đi qua I vuông góc với AB cắt BC tại E, cắt AC tại F.
a) Chứng minh rằng: ACEI là tứ giác nội tiếp
b) Gọi M là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF với AB (M khác A). Chứng minh rằng tam giác EBM cân
c) Chứng minh rằng khi C di chuyển trên ( O ) thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF chạy trên một đường tròn cố định
Cho (O) qua điểm A nằm ngoài đường tròn,kẻ tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.(BC là tiếp điểm).Kể đường kính BD,đường thẳng DC cắt BA tại E,AO cắt BC tại H,đường thẳng qua C và vuông góc với BD cắt AD tại K. Chứng minh rằng : a) AO vuông góc với BC b) AB = AE c) HK // BD
Cho hcn ABCD có ABAD. Trên AD lấy E sao cho BEBC. Tia phân giác của widehat{CBE} cắt CD tại F. Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại M. 1) Đường thẳng CM cắt đường thẳng BD tại N. C/m widehat{BNM}90^o2) Gọi EI là phân giác của widehat{BEM}left(Iin BMright). C/m dfrac{1}{2AE^2}dfrac{1}{EI^2}-dfrac{1}{EM.EB}
Đọc tiếp
Cho hcn ABCD có AB<AD. Trên AD lấy E sao cho BE=BC. Tia phân giác của \(\widehat{CBE}\) cắt CD tại F. Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại M.
1) Đường thẳng CM cắt đường thẳng BD tại N. C/m \(\widehat{BNM}=90^o\)
2) Gọi EI là phân giác của \(\widehat{BEM}\left(I\in BM\right)\). C/m \(\dfrac{1}{2AE^2}=\dfrac{1}{EI^2}-\dfrac{1}{EM.EB}\)
CHỈ CẦN VẼ HÌNH GIÚP EM THÔI Ạ!!!
Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm E bất kỳ (khác A và B ). Gọi F là điểm đối xứng với E qua O. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B, đường thẳng này cắt các tia AE, AF lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh AE AM AF AN.
b) Tìm vị trí của E trên đường tròn (O) để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất.
Cho ba điểm A, B, C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy và một đường thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy 1 điểm M bất kì. Tia CM cắt d tại D, tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là N, tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ hai là P. a) Chứng minh: Tứ giác nội tiếp ABMDb) Chứng minh: CM.CD không phụ thuộc vào vị trí điểm M c) Tứ giác APND là hình gì? Tại sao? d) Chứng minh: Trọng tâm G của AMAC chạy trên 1 đường tròn cố định khi M di động.
Đọc tiếp
Cho ba điểm A, B, C trên một đường thẳng theo thứ tự ấy và một đường thẳng d vuông góc với AC tại A. Vẽ đường tròn đường kính BC và trên đó lấy 1 điểm M bất kì. Tia CM cắt d tại D, tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là N, tia DB cắt đường tròn tại điểm thứ hai là P. a) Chứng minh: Tứ giác nội tiếp ABMD
b) Chứng minh: CM.CD không phụ thuộc vào vị trí điểm M
c) Tứ giác APND là hình gì? Tại sao?
d) Chứng minh: Trọng tâm G của AMAC chạy trên 1 đường tròn cố định khi M di động.
Bài 4: Cho đường tròn (O) dây BC cố định không đi qua tâm O. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho ABAC. Kẻ đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 M. Từ M kẻ MD vuông góc đường thẳng AB(D thuộc AB), ME vuông góc đường thẳng AC (E thuộc AC), MI vuông góc đường thẳng BC( I thuộc BC). Gọi Q là giao điểm của AM và BC. C/m rằng 1) tứ giác MIEC nội tiếp 2) MC bình MQ.MA 3)góc ECM góc DIM và 3 điểm D,I,E thảng hàng
Đọc tiếp
Bài 4: Cho đường tròn (O) dây BC cố định không đi qua tâm O. Trên cung lớn BC lấy điểm A sao cho AB<AC. Kẻ đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 M. Từ M kẻ MD vuông góc đường thẳng AB(D thuộc AB), ME vuông góc đường thẳng AC (E thuộc AC), MI vuông góc đường thẳng BC( I thuộc BC). Gọi Q là giao điểm của AM và BC. C/m rằng
1) tứ giác MIEC nội tiếp
2) MC bình= MQ.MA
3)góc ECM = góc DIM và 3 điểm D,I,E thảng hàng