Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, vẽ đường cao BE và AD. Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm tam giác ABC.
a) CM nếu HG song song BC thì tanB.tanC=3
b) CM: tanA.tanB.tanC=tanA+tanB+tanC
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Chứng minh tanB*tanC=\(\frac{AD}{HD}\)
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Đường trung tuyến AM. G là trọng tâm tam giác ABC. Cho HG song song BC. Chứng minh TanB*TanC=3
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có \(AB=2AC.cos\widehat{A}\). Chứng minh \(\Delta ABC\) cân
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có \(\text{ AB=2AC.}cos\widehat{A}\). Chứng minh \(\Delta ABC\) cân
Cho ΔABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp và ΔABC∼ΔADE
b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M, OM cắt BC tại H.
Chứng minh AB.BH=AD.BM
c) AM cắt DE tại I. Chứng minh góc AIE= góc AHC
Cho tam giác ABC nhọn, đường BH và CK.
a) Hãy biểu thị cosA bằng 2 cách để chứng minh : ΔAHK ∼ ΔABC
b) Tính số đo góc A để diện tích ΔADE bằng diện tích tứ giác BCDE?
cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) . các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và BE, CF gặp đường tròn (O;R) tại M,N. chứng minh rằng
a/ BFEC, DHEC nội tiếp
b/ EF // MN
c/ AB.AC=2R.AD
Cho tam giác ABC vuông tại A
Cmr ab/ab+bc=tanb
Cho tam giác ABC nhọn
Cmr cosa + cosb + cosc <= 3/2