Question

ChoΔ ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D ,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD= AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD

C/M

a, BE= CD

b, ΔBMD= ΔCME

b, AM là tia phân giác của góc BAC

Answer 1

Xét ΔCAD và ΔBAE

Có : AD=AE (gt)

Góc A chung

AB=AC ( Vì Δ ABC cân )

⇒ ΔCAD = ΔBAE ( c-g-c )

⇒ CD = BE ( 2 cạnh tương ứng )

Answer 2

Answer 3

b.

Ta có : AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà AD=AE (gt)

AB=AC (gt)

⇒ DB=EC

Xét ΔBMD và ΔCME

Có - DB=EC (cmt)

- Góc DMB= góc EMC ( Đối đỉnh )

- Góc B1 = Góc C1 ( Vì ΔCAD=ΔBAE )

⇒ ΔBMD=ΔCME (g-c-g)