Question

ChoaOb = 120 độ, vẽ 2 tia Ox, Oy nằm trong góc aOb sao cho aOx = bOy = 1/3 aOb.Gọi Od là tia phân giác của góc aOb

a, Tính góc aOy, bOx

b, Tình góc xOy, aOd, bOd

c, Tia Od có là tia phân giác của xOy không? Vì sao?

d, Gọi Od' là tia đối của tia Od. Chứng tỏ aOd' = bOd'

Answer 1

a: \(\widehat{bOy}=\widehat{aOx}=\dfrac{120^0}{3}=40^0\)

\(\widehat{aOy}=120^0-40^0=80^0\)

\(\widehat{bOx}=120^0-40^0=80^0\)

b: \(\widehat{xOy}=\dfrac{1}{3}\cdot120^0=40^0\)

\(\widehat{aOd}=\widehat{bOd}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

c: \(\widehat{xOd}=\widehat{aOd}-\widehat{aOx}=60^0-40^0=20^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOd}< \widehat{xOy}\)

nên tia Od nằm giữa hai tia Ox và Oy

mà \(\widehat{xOd}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOy}\)

nên Od là phân giác của góc xOy