Question

Cho
ABC
vuông tại A, đường cao AH. Tính lần lượt độ dài các đoạn

thẳng BH, CH, AH, AC khi biết: AB = 16cm, BC = 20cm.

Answer 1

Xét tam giác ABC vuông tại A:

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\left(cm\right)\)

Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABC vuông tại A:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{16^2}{20}=12,8\left(cm\right)\)

\(AC^2=CH.BC\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\left(cm\right)\)

\(AH^2=BH.HC\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{12,8.7,2}=9,6\left(cm\right)\)