Question

choA(2;0), B(0;-2),C(3;1)

CMR: A,B,C thẳng hàng

Answer 1

Kẻ CH⊥Ox

Ta có OB=\(\left|-2\right|=2\)

OA=\(\left|2\right|=2\)

\(OH=\left|3\right|=3\)

CH=\(\left|1\right|=1\)

Xét △OAB vuông tại O có

OA=OB=2

Suy ra △OAB vuông cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{OAB}=45^0\)(1)

Ta có OH=AH+OA\(\Leftrightarrow AH=AH-OA=3-2=1\)

Xét △CHA vuông tại H có

AH=CH=1

Suy ra △CHA vuông cân tại H

\(\Rightarrow\)\(\widehat{CAH}=45^0\)(2)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{CAH}=45^0\)(3)

Mà O,A,H thẳng hàng(4)

Từ (3),(4)\(\Rightarrow\widehat{OAB}\) và \(\widehat{CAH}\) là hai góc đối đỉnh

\(\Rightarrow\)A,B,C thẳng hàng

Answer 2

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-2\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(1;1\right)\)

Vì -2/1=-2/1

nên A,B,C thẳng hàng