Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho pt \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\) có 2 nghiệm \(x_1;x_2\) t/m \(0\le x_1\le x_2\le2\).
Tìm min \(L=\dfrac{3a^2-ab+ac}{5a^2-3ab+b^2}\)
Cho a,b,c không âm thỏa mãn a+b+c=1. Tìm Min và Max của biểu thức:
\(T=\dfrac{a}{1+b+c}+\dfrac{b}{1+c+a}+\dfrac{c}{1+a+b}\)
1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn 3a+ble1. Tìm Min của Pdfrac{1}{a}+dfrac{1}{sqrt{ab}}2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn a^2+b^24. Tìm Max Mdfrac{ab}{a+b+2}3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn left(x+yright)xyx^2+y^2-xy. Tìm Max Adfrac{1}{x^3}+dfrac{1}{y^3}
Đọc tiếp
1) cho các số thực dương a,b thỏa mãn \(3a+b\le1\). Tìm Min của \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{\sqrt{ab}}\)
2) Với hai số thực a,b không âm thỏa mãn \(a^2+b^2=4\). Tìm Max \(M=\dfrac{ab}{a+b+2}\)
3) Cho x,y khác 0 thỏa mãn \(\left(x+y\right)xy=x^2+y^2-xy\). Tìm Max \(A=\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}\)
22 tháng 1 2021 lúc 13:42
Mở lại chuyên mục cũ nè các bạn.lceil CHUYÊN MỤC rfloor Bất đẳng thức hàng tuần.1. Cho a,b,c0; 9,ab+18,ac+3,bc leqslant dfrac{18}{5}. Tìm Min:$$Pdfrac{4}{a}+dfrac{4}{b}+dfrac{12}{c}$$2. Cho a,b,c0;6,ab+35,ac+4,bcleqslant 1512. Tìm Min:$$Mdfrac{1}{a}+dfrac{2}{b} +dfrac{3}{2c}$$Nhờ các bạn CTV hỗ trợ mình tích những câu trả lời đúng nha. Thanks very much.
Đọc tiếp
Mở lại chuyên mục cũ nè các bạn.
\(\lceil\) CHUYÊN MỤC \(\rfloor\) Bất đẳng thức hàng tuần.
1. Cho \(a,b,c>0; 9\,ab+18\,ac+3\,bc \leqslant \dfrac{18}{5}.\) Tìm Min:
$$P=\dfrac{4}{a}+\dfrac{4}{b}+\dfrac{12}{c}$$
2. Cho \(a,b,c>0;6\,ab+35\,ac+4\,bc\leqslant 1512.\) Tìm Min:
$$M=\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b} +\dfrac{3}{2c}$$
Nhờ các bạn CTV hỗ trợ mình tích những câu trả lời đúng nha. Thanks very much.
Cho a;b;c là các số thực không âm thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=3\)
Tìm min và max của \(A=a^3+b^3+c^3\)
Cho a,b,c > 0, a+b+c=3. Tìm Min: P=\(\dfrac{ab}{c^2\left(a+b\right)}+\dfrac{ac}{b^2\left(a+c\right)}+\dfrac{bc}{a^2\left(b+c\right)}\)
1. Cho x,y,z1 và dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}2 . Cmr sqrt{x+y+z}gesqrt{x-1}+sqrt{y-1}+sqrt{z-1}
2. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c6 . Tính Min của Adfrac{a^2}{b+c}+dfrac{b^2}{a+c}+dfrac{c^2}{a+b}
3. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a^2+b^2+c^21 . Tính min của Ba+b+c+dfrac{1}{abc}
4. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c+ab+bc+ac6 . Tính Max của Cabc
5. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c2 . Tính Max của Dabcleft(a+bright)left(b+cright)left(c+ar...
Đọc tiếp
1. Cho \(x,y,z>1\) và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\) . Cmr \(\sqrt{x+y+z}\ge\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}\)
2. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=6\) . Tính Min của \(A=\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\)
3. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\) . Tính min của \(B=a+b+c+\dfrac{1}{abc}\)
4. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c+ab+bc+ac=6\) . Tính Max của \(C=abc\)
5. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c=2\) . Tính Max của \(D=abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Giúp mk nhanh nhé mn ơi
Cho `a^2+b^2+c^2=k\ge1`
Chứng minh:
a)`k+2bc\ge2a(b+c)`
b)`(a+b+c)^2\le2k(1+bc)^2`
c)`a+b+c+2/k abc\le\sqrt{2k}`
Áp dụng để làm:
`a,b,c\ge0`
`a^2+b^2+c^2=1`
Tìm Min,Max `P=a/(1+bc)+b/(1+ca)+c/(1+ab)`
11 tháng 12 2020 lúc 12:42
cho 3 số a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=2\) Tìm Max P=abc