Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho phương trình: \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0,c\ne0\right)\) có nghiệm \(x_1>0\) và nghiệm còn lại âm
Chứng minh rằng \(cx^2+bx+a=0\) có nghiệm x\(_2\) >0 và \(x_1+x_2+x_1.x_2\ge3\)
Cho PT \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2m=0\) ( m là tham số). Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) ( với \(x_1< x_2\)) thảo mãn \(\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\)
Cho pt ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 0 ≤ x1 ≤ x2 ≤ 2.Tìm GTNN cảu biểu thức:
L = \(\frac{3a^2-ab+ac}{5a^2-3ab+b^2}\)
cho pt (ẩn x): x2 - ax - 2 = 0 (*)
gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (*). tìm GT của a để biểu thức N = \(x_1^2+\left(x_1+2\right)\left(x_2+2\right)+x_2^2\) có GTNN
Cho phương trình
\(ã^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\) có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1=x_2^2\). Chứng minh \(b^3+a^2c+ac^2=3abc\)
tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thoả
\(x^2-\left(2-m\right)x+m+3=0;\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{3}{2}\)
Cho PT \(ax^2-bx+b=0\)(ab>0) có các nghiệm là x1, x2. CMR x1>0. x2>0 và \(\sqrt{\frac{x_1}{x_2}}+\sqrt{\frac{x_2}{x_1}}-\sqrt{\frac{b}{a}}=0\)
Cho pt:\(x^2-2\left(m+3\right)x+2m+5=0\)
a)Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thõa mãn :\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{4}{3}\)
cho pt \(x^2-4nx+12n-9=0\)
tìm giá trị của n để pt trên có 2 nghiệm x1; x2 thỏa mãn đẳng thức
\(x_1\left(x_2+3\right)+x_2\left(x_1+3\right)-54=0\)