Lời giải:
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:
\(\frac{1}{2}x^2-(x\sqrt{3}-\sqrt{3})=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=0(*)\)
Ta thấy \(\Delta'_*=(\sqrt{3})^2-2\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}< 0\)
Do đó phương trình \((*)\) không có nghiệm .
Suy ra số giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng 0
Giải giúp mình vài hệ pt này nha
thanks nhiều
1.\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+x+y+1}+x+\sqrt{y^2+x+y+1}+y=15\\\sqrt{x^2+x+y+1}-x+\sqrt{y^2+x+y+1}-y=2\end{matrix}\right.\)
2.\(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-\dfrac{12}{y+3x}\right)\sqrt{x}=2\\\left(1+\dfrac{12}{y+3x}\right)\sqrt{y}=6\end{matrix}\right.\)
3.\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^3=8\\x+y+2xy=2\end{matrix}\right.\)
4.\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+1=2y\\y^3+1=2x\end{matrix}\right.\)
5.\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-3x=y^3-3y\\x^6+y^6=1\end{matrix}\right.\)
6.\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2xy+3y^2=9\\2x^2-13xy+15y^2=0\end{matrix}\right.\)
câu 1 : tính giá trị bt : \(P=\left(1-\dfrac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\dfrac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{1+2+...+2018}\right)\)
b) cho 2 số thực a, b lần lượt thoả mãn các hệ thức \(a^3-3a^2+5b+11=0\) chứng minh a+b=2
câu 2 : cho bt :
\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{1+a}}{\sqrt{1+a}-\sqrt{1-a}}+\dfrac{1-a}{\sqrt{1-a^2}-1+a}\right)\cdot\left(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}-1}-\dfrac{1}{a}\right)\cdot\sqrt{a^2-2a+1}\)
với 0<a<1
a) rút gọn Q
b) so sánh Q và \(Q^3\)
câu 3 : cho các số thực x,y thoả mãn \(\left(x+\sqrt{2018+x^2}\right)\cdot\left(y+\sqrt{2018+y^2}\right)=2018\)
tính gtbt \(Q=x^{2019}+y^{2019}+2018\cdot\left(x+y\right)+2020\)
Cho biểu thức : \(\left(\dfrac{x-2\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P và x cùng dấu
Câu 1: a) Cho biết \(a=2+\sqrt{3}\) và \(b=2-\sqrt{3}\). Tính giá trị biểu thức P = a + b - ab
b) Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=5\\x-2y=-3\end{matrix}\right.\)
Câu 2: Cho biểu thức: \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-x}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với x>0, x\(\ne\)1)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P >\(\dfrac{1}{2}\)
Cho biểu thức: P= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{5\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của m để tồn tại x sao cho P = mx\(\sqrt{x}\) -2mx +1
Cho (P): \(y=\dfrac{1}{a}x^2\left(a\ne0\right)\) và (d):\(y=-4\sqrt{\dfrac{b}{a}}x-\dfrac{2\left(a^2+b^2\right)}{a}\). Tìm a, b để (d) và (P) có điểm chung
Câu 1: Rút gọn biểu thức: \(B=\left(\dfrac{x}{x+3\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\left(1-\dfrac{2}{\sqrt{2}}+\dfrac{6}{x+3\sqrt{x}}\right)\) với x > 0
Câu 2: Rút gọn biểu thức:
\(P=\dfrac{x\sqrt{2}}{2\sqrt{x}+x\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2x}-2}{x-2}\) với x > 0; x \(\ne\) 2
Câu 3: Rút gọn biểu thức:
\(Q=\left(\dfrac{a}{a-2\sqrt{a}}+\dfrac{a}{\sqrt{a}-2}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-4\sqrt{a}+4}\) với a > 0; a \(\ne\) 4
a,Cho a +b =2 C/m \(B=a^5+b^5\ge2\)
b,Cho các số dường a,b,x,y t/m ĐK \(x^2+y^2=1\) và \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\).C/m \(\dfrac{x}{\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{b}}{y}\ge2\)
c,Với x,y là các số dương t/m: \(\left(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right)^2=2010\) .Tính \(A=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\)
d,Chứng minh A=\(A=\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\) có giá trị là 1 số tự nhiên
a,Cho a +b =2 C/m \(B=a^5+b^5\ge2\)
b,Cho các số dường a,b,x,y t/m ĐK \(x^2+y^2=1\) và \(\dfrac{x^4}{a}+\dfrac{y^4}{b}=\dfrac{1}{a+b}\).C/m \(\dfrac{x}{\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{b}}{y}\ge2\)
c,Với x,y là các số dương t/m: \(\left(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\right)^2=2010\) .Tính \(A=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\)
d,Chứng minh A=\(A=\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\) có giá trị là 1 số tự nhiên
