\(x^y=x^6\Rightarrow x^y-x^6=0\)
\(\Rightarrow x^6\left(x^{y-6}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x^6=0\\x^{y-1}-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x^{y-1}=1\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(x^{y-1}=1\Rightarrow x^{y-1}=x^0\)
\(\Rightarrow y-1=0\Rightarrow y=1\) (thỏa mãn)
\(\Rightarrow x^y=x^6\Leftrightarrow x=x^6\Leftrightarrow x-x^6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-x^5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\1-x^5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy có 2 số nguyên x thỏa mãn
Vì y là 1 số tự nhiên lẻ nên \(y\ne6\).
\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x=1\)
Vậy:\(x\in\left\{0;1\right\}\)
Ta có: \(x^y=x^6\)
Để \(x^y=x^6\) thì \(y=6\)
Mà \(y\in\) số tự nhiên lẻ
Vậy y không có giá trị nào thỏa mãn
