Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng ( x2 + y2 + z2)2 = 2( x4 + y4 + z4)
HELP ME !!!
Cho x , y , z > 0 và x + y + z = 3 .
Tìm GTNN của A = \(\dfrac{1}{2x+y}+\dfrac{1}{2y+z}+\dfrac{1}{2z+x}\)
Cho x , y , z > 0 và x + y + z ≤ 3 .
Tìm GTNN của C = \(\dfrac{1}{x^2+2yz}+\dfrac{1}{y^2+2xz}+\dfrac{1}{z^2+2xy}\)
Cho x , y , z > 0 và x + y + z ≤ 1 .
Tìm GTNN của B = \(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:x+y+z=3.Tìm GTNN P=\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\)
cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=6\) và biểu thức \(P=x+y^2+z^3\).
a/. CM: \(P\ge x+2y+3z-3\)
b/. tìm GTNN của P
cho x,y,z ≥ 0 thỏa mãn x^2 +y^2 +z^2 =1. tìm GTNN, GTLN của T = x/1-yz + y/1-zx + z/1-xy
Cho \(x,y,z>0\) thỏa mãn \(xy+yz+zx\ge3\)
Tìm GTNN của \(P=\frac{x^3}{1+y}+\frac{y^3}{1+z}+\frac{z^3}{1+x}\)
1. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z1. TÌM GTNN của biểu thức: Afrac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}
2. Cho a, b,c0 và a+b+c3. Tìm GTNN của biểu thức Sfrac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}.
3. CHo x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk: x+y+z≤ 6.
CM: frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z} ≥ frac{3}{2}.
4. Cho 4 số dương a, b,c, d . CMR a^4+b^4+c^4+d^4 ≥ 4abcd.
Đọc tiếp
1. Cho 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1. TÌM GTNN của biểu thức: A=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
2. Cho a, b,c>0 và a+b+c=3. Tìm GTNN của biểu thức S=\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\).
3. CHo x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn đk: x+y+z≤ 6.
CM: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) ≥ \(\frac{3}{2}\).
4. Cho 4 số dương a, b,c, d . CMR \(a^4+b^4+c^4+d^4\) ≥ 4abcd.