Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
trần thị trâm anh

Cho x,y,z>0 và xy+yz+zx=1

Tính giá trị bt:

\(P=x\sqrt{\dfrac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\dfrac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\dfrac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

cao minh thành
9 tháng 9 2018 lúc 21:36

Ta có 1+x2 = xy + yz + xz +x2 = ( x+ z)(x+y)

TT : 1+y2 = (y+z)(y+x)

1+z2 = (z+x)(z+y)

⇒ P = 2

Vậy P =2


Các câu hỏi tương tự
Anh Pha
Xem chi tiết
Mai Anh
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
ghdoes
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Tô Thanh Nhii
Xem chi tiết
Như Trần
Xem chi tiết