\(P\le x+\frac{1}{4}\left(x+4y\right)+\frac{1}{12}\left(x+4y+16z\right)\)
\(P\le\frac{4}{3}\left(x+y+z\right)=\frac{4}{3}\)
\(P_{max}=\frac{4}{3}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=1\\x=4y=16z\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y;z\right)=\left(\frac{16}{21};\frac{4}{21};\frac{1}{21}\right)\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=0. Tìm GTLN của\(\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}+\sqrt{4y+2\sqrt{y}+1}+\sqrt{4z+2\sqrt{z}+1}\)
cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=12 Tìm GTLN của \(\sqrt{4x+2\sqrt{x}+1}+\sqrt{4y+2\sqrt{y}+1}+\sqrt{4z+2\sqrt{z}+1}\)
Giá trị nhỏ nhất của \(A=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\) vời x, y, z > 0 thỏa mãn \(xyz\left(x+y+z\right)=1\)
cho hai số thực x,y thỏa mãn 2x+3y\(\le7\). Giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+y+xy là
Cho \(x^3+y^2+z=2\sqrt{3}+1\) Tìm GTNN của P = \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^3}\)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\sqrt{x-m}-\sqrt{6-2x}\)
có tập xác định là 1 đoạn trên trục số là
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z\ge0\\x+y+z=3\end{matrix}\right.\) Chứng minh \(x^2+y^2+z^2+xyz\ge4\)
Giải hệ sau
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{x}{y}+\sqrt{\dfrac{y}{x}}}=\dfrac{7}{\sqrt{xy}+1}\\x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}=78\\x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\left(\frac{x+y}{\sqrt{xy}}+\frac{y}{x-\sqrt{xy}}-\frac{x}{\sqrt{xy}+y}\right)\).rut gon dum nha
