=\(x^3-3x^2+3x-\dfrac{3}{4}x+y^3-3y^2+3y-\dfrac{3}{4}y+z^3-3z^2+3z-\dfrac{3}{4}z+\dfrac{3}{4}\left(x+y+z\right)-3\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Cho \(x,y,z\) không âm thỏa mãn:\(x+y+z=3\)
CMR: \(\left(x-1\right)^3+\left(y-1\right)^3+\left(z-1\right)^3\ge\dfrac{3}{4}\)
Cho 3 số x y z thỏa mãn x+y+z=xyz.Cm:\(\dfrac{\sqrt{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}}{yz}+\dfrac{\sqrt{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}-\sqrt{1+z^2}-\sqrt{1+x^2}}{zx}+\dfrac{\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+z^2}}{yz}=0\)
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn : xyz=1.CMR:
\(\dfrac{1}{\left(\sqrt{xy}+\sqrt{x}+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\sqrt{yz}+\sqrt{y}+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(\sqrt{xz}+\sqrt{z}+1\right)^2}\ge\dfrac{1}{3}\)
Giúp mk với , mk sắp thi r...
cho x,y,z là 3 số thay đổi thỏa \(x^2+y^2+z^2=1\)
tìm GTLN của \(P=xy+yz+xz+\dfrac{1}{2}\left[x^2\left(y-z\right)^2+y^2\left(x-z\right)^2+z^2\left(x-y\right)^2\right]\)
Cho x,y,z >0 tm x+y+z=3
C/m :\(\dfrac{x^3}{y^3+8}+\dfrac{y^3}{z^3+8}+\dfrac{z^3}{x^3+8}\ge\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{27}\left(xy+yz+zx\right)\)
Cho x,y,z>0. CM: \(\dfrac{xy}{z^2\left(x+y\right)}+\dfrac{yz}{x^2\left(y+z\right)}+\dfrac{zx}{y^2\left(z+x\right)}\ge\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\)
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x + y + z = xyz. Cmr:
\(A=\frac{\sqrt{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}-\sqrt{1+y^2}-\sqrt{1+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+z^2}}{xz}+\frac{\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}-\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+y^2}}{xy}=0\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn: \(x+y+z=\dfrac{5}{3}\).CMR: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}< \dfrac{1}{z}\left(1+\dfrac{1}{xy}\right)\)
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn: \(\left(x-23\right)\left(y-1\right)\left(z-2008\right)=1\)
Tìm GTLN của biểu thức:
\(L=\left(\sqrt{x-23}-1+\dfrac{1}{\sqrt{y-1}}\right)\left(\sqrt{y-1}-1+\dfrac{1}{\sqrt{z-2008}}\right)\left(\sqrt{z-2008}-1+\dfrac{1}{\sqrt{x-23}}\right)\)
Help me!