Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3xyz\)
tìm Max của
\(A=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+z}\)
cho x,y,z là các số nguyên dương với \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)
Tìm max : \(\dfrac{x}{x^2+yz}+\dfrac{y}{y^2+xz}+\dfrac{z}{z^2+xy}\)
18 tháng 1 2021 lúc 21:44
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{1}{x^{2}} + \dfrac{1}{y^{2}} + \dfrac{1}{z^{2}}\)= 3
Tìm GTNN của biểu thức P = \(\dfrac{y^{2}z^{2}}{x(y^{2}+z^{2})} + \dfrac{z^{2}x^{2}}{y(z^{2}+x^{2})} + \dfrac{x^{2}y^{2}}{z(x^2+y^2)}\)
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn: x+y+z=xyz. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+z^2}}\)
27 tháng 5 2022 lúc 11:13
cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x2≥y+z .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \(\dfrac{1}{x^2}\left(y^2+z^2\right)+\dfrac{7x^2}{2}\left(\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)+2007\)
Cho x, y, z dương thỏa mãn xyz=1. Tìm GTLN của \(\dfrac{1}{\sqrt{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(y+z\right)^2+\left(y+1\right)^2+4}}+\dfrac{1}{\sqrt{\left(z+x\right)^2+\left(z+1\right)^2+4}}\)
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z = 2. Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}\)
2 tháng 4 2021 lúc 17:14
Cho a,b,c dương thỏa mãn : \(x^2+y^2+z^2=3\)
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{x}{x^2+2y+3}+\dfrac{y}{y^2+2z+3}+\dfrac{z}{z^2+2x+3}\le\dfrac{1}{2}\)