\(x+y=2\Rightarrow x^2+2xy+y^2=4\ge2xy+2xy=4xy\) ( vì \(x^2+y^2\ge2xy\) )
\(\Rightarrow xy\le1\)
\(A=x^3+y^3+2xy=\left(x+y\right)\left\{\left(x+y\right)^2-3xy\right\}+2xy\)
\(=2\left(4-3xy\right)+2xy=-4xy+8\ge-4+8=-4\) ( vì \(xy\le1\) )
Vậy \(A_{MIN}=4\) Khi \(x=y=1\)
cho x + y = 3
tìm giá trị của biểu thức A = \(x^2+2xy+y^2-4x-4y+1\)
Bài 1. Tìm GTNN của A.
A =\(\frac{x^4+2x^3+8x+16}{x^4-2x^3+8x^2-8x+16}\)
Bài 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị với x + y = 2005
P = \(\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)
Bài 3. Cho b>a>0 và \(\frac{a^2+b^2}{ab}\) = \(\frac{10}{3}\)
Tính A = \(\frac{a-b}{a+b}\)
Cho x + y + z = 3
a, Tìm GTNN của A = x2 + y2 + z2
b, Tìm GTNN của B = xy + yz + zx
c, Tìm GTNN của C = A + B
tìm GTNN: P =3*[(x^2)/(y^2)+(y^2)*(y^2)/(x^2)] - 8(x/y+y/x)
Cho x-y=7. Tính giá trị của biểu thức:
M=x^3-3xy(x-y)-y^3-x^2+2xy-y^2
bài 1:Chứng tỏ rằng:
a) a = 20053 - 1 chia hết cho 2004
b) b= 20053+125 chia hết cho 2010
bài 2: Chứng tỏ rằng:
a) P = x6+1 chia hết cho x2+1
b) Q = x6-y6 chia hết cho x-y và chia hết cho x+y
bài 3: tìm cặp số (x,y) thỏa mãn đẳng thức:
x^2( x+3) + y^2(x+5) -(x+y)(x^2-xy+y^2) =0
bài 4: tìm cặp số (x,y) thỏa mãn đẳng thức:
( 2x-y)(4x^2+2xy+y^2)+(2x+y)(4x^2-2xy+y^2)-16x(x^2-y)=32
giúp mình với,mk cảm ơn.
x2 + y2 = 1 tìm GTLN GTNN của x3 + y3
Cho x^3+2xy+2y^2-2x-2y-3=0. Tìm Max, Min của P= x+y+1
Giúp mình với nhá, mình đang cần gấp!!!!
TÌM X BIẾT
a)2(3x-1)(2x-1)-(2x-3)(9x-1)-3=-3
b)3xy(x+y)-(x+y)(x2+y2+2xy)+y3=27
