Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
12 tháng 3 2021 lúc 22:40
Cho các số x, y, z dương thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}=3\)
Cmr: \(\dfrac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2y+z+x\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2z+x+y\right)^2}\ge\dfrac{3}{16}\)
Cho \(x;y;z\ne0\), \(x+y+z\ne0\) và \(\dfrac{x-y-z}{x}=\dfrac{-x+y+z}{y}=\dfrac{-x-y+z}{z}\). Tính \(A=\left(1+\dfrac{y}{x}\right)\left(1+\dfrac{z}{y}\right)\left(1+\dfrac{x}{z}\right)\).
Cho x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn: \(x^3+y^3+z^3=3xyz\) và \(xyz\ne0\). Tính: \(B=\dfrac{16.\left(x+y\right)}{z}+\dfrac{3.\left(y+z\right)}{x}-\dfrac{2019.\left(x+z\right)}{y}\)
1) Cho P left(dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-xright):left(dfrac{4x^2-x^4}{1-x^2}+1right)
a) rút gọn b) tìm x để P 0
2) Cho Q left(dfrac{x}{x^2-3x+9}-dfrac{11}{x^3+27}+dfrac{1}{x+3}right):dfrac{x^2-1}{x+3}
a) rút gọn b) tìm GTLN
3) Cho A dfrac{1}{left(x-yright)^3}left(dfrac{1}{x^3}-dfrac{1}{y^3}right)+dfrac{3}{left(x-yright)^4}left(dfrac{1}{x^2}+dfrac{1}{y^2}right)+dfrac{6}{left(x-yright)^5}left(dfrac{1}{x}+dfrac{1}{y}right)
chứng minh A là lập phương một số hữu tỉ
Đọc tiếp
1) Cho P = \(\left(\dfrac{4x-x^3}{1-4x^2}-x\right):\left(\dfrac{4x^2-x^4}{1-x^2}+1\right)\)
a) rút gọn b) tìm x để P > 0
2) Cho Q = \(\left(\dfrac{x}{x^2-3x+9}-\dfrac{11}{x^3+27}+\dfrac{1}{x+3}\right):\dfrac{x^2-1}{x+3}\)
a) rút gọn b) tìm GTLN
3) Cho A = \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^3}\left(\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{1}{y^3}\right)+\dfrac{3}{\left(x-y\right)^4}\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\right)+\dfrac{6}{\left(x-y\right)^5}\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\)
chứng minh A là lập phương một số hữu tỉ
Rút gọn phân thức:
\(a,\dfrac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
\(b,\dfrac{\left(x^2-y\right)\left(y+1\right)+x^2y^2-1}{\left(x^2+y\right)\left(y+1\right)+x^2y^2+1}\)
16 tháng 1 2018 lúc 20:11
Cho\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\). Tính:
\(C=\left(\dfrac{x^2+y^2}{x^2y^2}-z^2\right)\left(\dfrac{y^2+z^2}{y^2z^2}-x^2\right)\left(\dfrac{z^2+x^2}{z^2x^2}-y^2\right)\)
Bài 1: tính
a,\(\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{2x}{4x^3}-\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
b,\(\dfrac{1}{x^2-x+1}+1-\dfrac{x^2+2}{x^3+1}\)
c,\(\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{1}{y\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
Cho x,y,z là các số thực khác 0 và thỏa mãn
A=\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)+y\left(\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{x}\right)z\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=-2\\x^3+y^3+z^3=1\end{matrix}\right.\)
Tính giá trị của A=\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
Chờ x,y,z khác 0 và \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}=\dfrac{3}{xyz}\)
MN giúp mk với !