\(x^6+y^6\ge2\sqrt{x^6y^6}=2x^3y^3\)
\(\Rightarrow2x^3y^3\le8-6x^2y^2\Rightarrow x^3y^3+3x^2y^2-4\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(xy+2\right)^2\le0\) \(\Rightarrow xy\le1\)
\(\Rightarrow R_{max}=1\) khi \(x=y=\pm1\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn : x+y +z=3 . Tìm GTLN của P= xy+ yz+zx
Cho ba số x,y,z thỏa mãn \(x+y+z=3\).Tìm GTLN của P=xy+yz+zx
Cho x,y,z thỏa mãn \(0\le x,y,z\le1\). Tìm GTLN của biểu thức:
P= x2010+y8+z2018-xy-yz-zx
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: x^2.+4y^2=20. Tìm GTLN của biểu thức: A=|x+y|
Cho 2 số thực x, y thỏa mãn: \(x^2+4y^2=20\). Tìm GTLN của biểu thức: A=\(\left|x+y\right|\)
Cho x và y là hai số dương thỏa mãn: x+y=2. Tìm GTNN của biểu thức: Q=\(\dfrac{2}{x^2+y^2}+\dfrac{3}{xy}\)
cho cặp số (x,y) thỏa mãn các điều kiện :
-1≤x+y≤1,-1≤xy+x+y ≤1
cmr : |x|≤2 , |y|≤2
Cho hai số x;y thỏa mãn: x + y = . CMR: x^2 + y^2 \(\le\) x^4 + y^4
Cho x; y là các số nguyên dương thả mãn: \(\dfrac{x^2+xy+1}{y^2+xy+1}\) là một số nguyên> Tính Giá trị của A = \(\dfrac{2010xy}{2009x^2+2011y^2}\)
