chỗ kia bạn ghi sai đề r:
mình sửa luôn
\(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\)
xét\(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\left(\sqrt{y^2+2013}-y\right)=2013\left(\sqrt{y^2+2013}-y\right)\)
\(x+\sqrt{x^2+2013}=\sqrt{y^2+2013}-y\) (1)
xét \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)\)
\(y+\sqrt{y^2+2013}=\sqrt{x^2+2013}-x\)(2)
từ (1) và (2)
=> x=-y
nên
\(x^{2013}=-y^{2013}\) hay
\(x^{2013}+y^{2013}=0\)