Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TTTT

Cho \((X+\sqrt{X^2+2013})(Y+\sqrt{Y+2013})=2013\)

Chứng Minh :\(x^{2013}+y^{2013}=0\)

nguyễn viết hoàng
18 tháng 8 2018 lúc 8:11

chỗ kia bạn ghi sai đề r:

mình sửa luôn

\(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\)

xét\(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)\left(\sqrt{y^2+2013}-y\right)=2013\left(\sqrt{y^2+2013}-y\right)\)

\(x+\sqrt{x^2+2013}=\sqrt{y^2+2013}-y\) (1)

xét \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\left(\sqrt{x^2+2013}-x\right)\)

\(y+\sqrt{y^2+2013}=\sqrt{x^2+2013}-x\)(2)

từ (1) và (2)

=> x=-y

nên

\(x^{2013}=-y^{2013}\) hay

\(x^{2013}+y^{2013}=0\)


Các câu hỏi tương tự
Hồ Quế Ngân
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Alice dono
Xem chi tiết
Phạm yến chi
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết
Vũ Tiền Châu
Xem chi tiết
Hiền Cherry
Xem chi tiết
Con Bò Nguyễn
Xem chi tiết