§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn x\(\ge\)z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= \(\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}\)
Cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn x \(\ge\) z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{xz}{y^2+yz}+\frac{y^2}{xz+yz}+\frac{x+2z}{x+z}\)
cho 3 số thực dương z;y;z thỏa mãn x+y+z<hoạc = 3/2
tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\frac{y\left(xz+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)
9 tháng 1 2018 lúc 20:27
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3. CMR \(\dfrac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\dfrac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\dfrac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+zx\)
cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=xyz
cmr \(\dfrac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\dfrac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\dfrac{xz}{y^3\left(1+x\right)\left(1+z\right)}\ge\dfrac{1}{16}\)
Cho các số thực dương x,,z tm \(x^2+y^2+z^2=12 \) CMR:
\(\frac{x+y}{4+yz}+\frac{y+z}{4+xz}+\frac{x+z}{4+xy} \ge\frac{3}{2} \)
cho x,y,z là 2 số thực dương thỏa mãn \(2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=1\) Tính GTNN của biểu thức
P= \(\dfrac{3yz}{x}+\dfrac{4xz}{y}+\dfrac{5xy}{z}\)
cho x, y, z >0 thỏa mãn x+y+z=1
chứng minh rằng :\(\dfrac{3}{xy+yz+xz}+\dfrac{2}{x^{2^{ }}+y^{2^{ }}+z^{2^{ }}}\)≥14
cho x,y,z thỏa mãn xy+yz+xz=1. Tìm GTLN của \(A=x^2+8y^2+z^2\)