Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:2x+3y+z=1.Tìm GTNN của biểu thức P=\(x^3+y^3+z^3\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:x+y+z=3.Tìm GTNN P=\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\)
Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn:\(x^2+y^2+z^2=3\).Tìm GTLN P=xy+yz+zx+\(\frac{5}{x+y+z}\)
Cho x, y, z thỏa mãn: x+y+z\(=\)3 và x4+y4+z4\(=\)3xyz
Tính giá trị biểu thức: M=x2018+y2019+z2020.
Cho x,y,z thỏa mãn x2+y2+z2= xy+yz+xz va x2014+y2014+z2014=3
Tinh GTBT L=x25+y4+z2015
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z\(=\)3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P \(=\)\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\).
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:x+y+z=1.CMR:\(8^x+8^y+8^z\)≥\(4^{x+1}+4^{y+1}+4^{z+1}\)
Cho cá số thực dương x, y, z thỏa mãn: \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(T=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
Cho x, y, z thỏa mãn: \(x^3-y^2-y=y^3-z^2-z=z^3-x^2-x=\frac{1}{3}\)
Chứng minh rằng: x, y, z dương và x = y = z