Chương I : Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Hoàng Minh Anh

Cho x và y là các số tự nhiên

CMR: 2x + 3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 và ngược lại

Akai Haruma
19 tháng 12 2017 lúc 14:52

Lời giải:

Phần thuận: Giả sử \(2x+3y\vdots 17\)

Ta có: \(2x+3y\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 4(2x+3y)\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 17(x+y)-4(2x+3y)\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 9x+5y\vdots 17\) (đpcm)

Phần đảo: Giả sử \(9x+5y\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 17(x+y)-(9x+5y)\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 4(2x+3y)\vdots 17\)

\(\Leftrightarrow 2x+3y\vdots 17\) (đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Đức Nguyễn Thành
Xem chi tiết
Tường Vy
Xem chi tiết
Ga*#lax&y
Xem chi tiết
anhdung do
Xem chi tiết
Thị Duyên Đỗ
Xem chi tiết
Giang Luu
Xem chi tiết
PHAM PHAM
Xem chi tiết
khuất ngọc mai
Xem chi tiết
Phan Kiều Ngân
Xem chi tiết