Question

Cho x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. khi x nhận giá trị x₁ = -3 và x₂ = 2, có 2 giá trị tương ứng của y là y₁ và y₂ và có hiệu bằng 13. Khi đó x.y = ?

Answer 1

tớ phải rèn cho cậu = giỏi thì moi thui, vit cho t công thuc tln

Answer 2

Vì \(x\) và \(y\) là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

\(x_1\times y_1=x_2\times y_2\Rightarrow\left(-3\right)\times y_1=2\times y_2\Rightarrow\frac{y_1}{2}=\frac{y_2}{-3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{y_1}{2}=\frac{y_2}{-3}=\frac{y_1-y_2}{2-\left(-3\right)}=\frac{13}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{y_1}{2}=\frac{13}{5}\Rightarrow y_1=\frac{13}{5}\times2\Rightarrow y_1=\frac{26}{5}\)

\(\Rightarrow x\times y=x_1\times y_1=\left(-3\right)\times\frac{26}{5}=\frac{-78}{5}\)

Vậy \(x\times y=\frac{-78}{5}\).

Answer 3

Ta có: \(x_1y_1=x_2y_2\Rightarrow\frac{y_1}{x_2}=\frac{y_2}{x_1}\)

\(\Rightarrow\frac{y_1}{2}=\frac{y_2}{-3}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{y_1}{2}=\frac{y_2}{-3}=\frac{y_1-y_2}{2-\left(-3\right)}=\frac{13}{5}=2,6\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y_1=2,6.2=5,2\\y_2=2,6.\left(-3\right)=-7,8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x.y=x_1y_1=x_2y_2=-15,6\)