Question

Cho \(\widehat{xOy}=120^o\) bên trong góc đó vẽ tia \(Oa\perp Ox\) , tia \(Ob\perp Oy\)

a, Tính \(\widehat{aOy}\)

b, Tính tổng \(\widehat{aOb}+\widehat{xOy}\)

c, Gọi tia Om, On là tia phân giác của \(\widehat{xOb}\) và \(\widehat{yOa}\)

Chứng tỏ rằng \(Om\perp On\)

Answer 1

a) Vì Oa ⊥ Ox ⇒ \(\widehat{aOx}\) = 90^o

^{Ta có :} \(\widehat{aOy}+\widehat{aOy}=120^o\)

⇒ \(\widehat{aOy}+90^o=120^o\)

⇒ \(\widehat{aOy}=120^o-90^o=30^o\)

b) Vì Ob ⊥ Oy ⇒ \(\widehat{yOb}=90^o\)

Ta có : \(\widehat{yOb}+\widehat{bOx}=\widehat{yOx}\)

⇒ \(90^o+\widehat{bOx}=120^o\)

⇒ \(\widehat{bOx}=120^o-90^o=30^o\)

Lại có : \(\widehat{aOb}+\widehat{bOx}=\widehat{aOx}\)

⇒ \(\widehat{aOb}+30^o=90^o\)

⇒ \(\widehat{aOb}=90^o-30^o=60^o\)

⇒ \(\widehat{aOb}+\widehat{xOy}=60^o+120^o=180^o\)