Question

Cho \(\widehat{xoy}\)= \(150^o\) Vẽ các tia Oz;Ot sao cho \(\widehat{xoz}\)=\(50^o\) và Ot là tia phân giác \(\widehat{yoz}\)

a) Chứng tỏ Oz nằm trong \(\widehat{xot}\)

b) Chứng tỏ Oz là tia phân giác \(\widehat{xot}\)

Answer 1

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{xOz}+\widehat{tOz}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{tOz}=100^0\)

=>\(\widehat{yOt}=\widehat{zOt}=\dfrac{100^0}{2}=50^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy, ta có: \(\widehat{tOy}< \widehat{yOx}\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{xOt}=100^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot

b: Ta có: tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot

mà \(\widehat{xOz}=\widehat{tOz}\)

nên Oz là tia phân giác của góc xOt