Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhóc Siêu Quậy

Cho .
Khi đó, giá trị của biểu thức bằng

le cong tuan
27 tháng 2 2017 lúc 15:54

\(\left(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}\right)^2=1\) chú thích: (2)=(1)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}+2\left(\dfrac{xy}{ab}+\dfrac{yz}{bc}+\dfrac{xz}{ac}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1-2\left(\dfrac{xy}{ab}+\dfrac{yz}{bc}+\dfrac{xz}{ac}\right)\) (2)

tìm \(\dfrac{xy}{ab}+\dfrac{yz}{bc}+\dfrac{xz}{ac}\)ta có

\(\Leftrightarrow\dfrac{xyc+yza+xzb}{abc}\) (1)

từ \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{ayz+bxz+cxy}{xyz}=0\Rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)

thay vào (1)

\(\Rightarrow\dfrac{xy}{ab}+\dfrac{yz}{bc}+\dfrac{xz}{ac}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=1\) \(\Rightarrow\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}+2011=2012\)


Các câu hỏi tương tự
Tử Dii
Xem chi tiết
Phạm Thùy Dung
Xem chi tiết
Trần Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Nhân
Xem chi tiết
Mítt Chocolate
Xem chi tiết
Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Giang
Xem chi tiết
Ngân Đại Boss
Xem chi tiết
Ship Thit
Xem chi tiết
nhok ngây ngơ
Xem chi tiết