Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đỗ Minh Hằng

cho tứ giác ABCD,AC=10, BD=12. hai đường chéo AC,BD cắt ở O. biết AOB=30. tính Sabcd

Trần Quốc Khanh
4 tháng 4 2020 lúc 9:45

Cho M,N,P,Q là trung điểm các cạnh AD,CD,BC,AB

Ta có: MQ,MN,NP,PQ là đường TB \(\Delta ADB,\Delta ADC,\Delta BDC,\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MQ=NP=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}.12=6\\MN=PQ=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.10=5\end{matrix}\right. \)

\(\Rightarrow\)MNPQ là hình bình hành

Gọi giao điểm của AC và MQ,BDvà PQ lần lượt là I,K

ta có: QP//AC,MQ//NP nên IOKQ là hình bình hành

\(\Rightarrow\widehat{MQP}=\widehat{AOB}=30\)

Từ P kẻ PH\(\perp MQ\)

\(\Rightarrow\Delta PQH\) là nửa tam giác đều

\(\Rightarrow PH=\frac{1}{2}QP=2,5\)

Vậy \(S_{MNPQ}=PH.MQ=2,5.6=15\)

\(S_{MNPQ}=\frac{1}{2}S_{ABCD}\Rightarrow S_{ABCD}=30\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Quốc Khanh
4 tháng 4 2020 lúc 9:15

Ok, giải cho

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Duyên Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Giang
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Đại Hiệp
Xem chi tiết
Nguyễn Huế
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Nya arigatou~
Xem chi tiết
Bi Bi
Xem chi tiết
Lan Anh
Xem chi tiết