Question

cho tứ giác ABCD. Qua B kẻ tia Bx // CD và cắt AC tại E. Qua C kẻ tia Cy // AB và cắt BD tại F. CMR:

a, EF // AD

b, Nếu diện tích tam giác DOC bằng trung bình nhân của tam giác BOC và diện tích tam giác AOD thì tứ giác ABCD là hình thang.

Answer 1

o đâu ra::))) ns nhanh mk giải câu b lun

Answer 2

a/BE//CD nên theo Thales ta có:: \(\frac{OE}{OC}=\frac{OB}{OD}\left(1\right)\)

Tương tự AB//CF nên: \(\frac{OF}{OB}=\frac{OC}{OA}\left(2\right)\)

Nhân (1) và (2) đc: \(\frac{OB}{OD}.\frac{OF}{OB}=\frac{OE}{OC}.\frac{OC}{OA}\Leftrightarrow\frac{OF}{OD}=\frac{OE}{OA}\)

Theo đ.l.Thales đảo suy ra EF//AD

b/Theo đề ta có: \(S_{DOC}=\sqrt{S_{BOC}.S_{AOD}}\)

\(\Leftrightarrow S_{DOC}.S_{DOC}=S_{BOC}.S_{AOD}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S_{DOC}}{S_{BOC}}=\frac{S_{AOD}}{S_{DOC}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{OD}{OB}=\frac{OA}{OC}\)

Theo đ.l.Thales đảo suy ra AB//CD nên ABCD là h/thang