Bài 7: Hình bình hành

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê thị khánh huyền

cho tứ giác ABCD .Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DAvà I,K là trung điểm của các đường chéo AC,BD chứng minh

a) các tứ giác MNPQ ,INKQ là hình bình hành

b) các đường thẳng MP,NQ,IK đồng quy

Khánh Linh
20 tháng 10 2020 lúc 23:02

a) Mình nghĩ bạn cho đầu bài thiếu nên mình bổ xung là: trung điểm của cạnh DA là P

Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì:
Xét \(\Delta\)BAC có:
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
⇒ MN là đường trung bình của \(\Delta\)BAC
⇒ MN song song và MN = \(\frac{1}{2}\) AC
Xét \(\Delta\)ADC có:

P là trung điểm của cạnh DA

Q là trung điểm của đoạn CD

⇒ PQ là đường trung bình của \(\Delta\)ADC

⇒ PQ song song và PQ = \(\frac{1}{2}\) AC

Ta có:

MN song song với AC

PQ song song với AC

⇒ PQ song song với MN (1)

Xét \(\Delta\)ABD có:

M là trung điểm cạnh AB

P là trung điểm cạnh DA

⇒ PM là đường trung bình của \(\Delta\)ABD

⇒ PM song song và PM = \(\frac{1}{2}\)DB

Xét \(\Delta\)CND có:

N là trung điểm của cạnh BC

Q là trung điểm của cạnh CD

⇒ NQ là đường trung bình của \(\Delta\)CND

⇒ NQ song song và NQ = \(\frac{1}{2}\)DB

Ta có:

PM song song với DB

NQ song song với DB

⇒ PM song song với DB (2)

Từ (1) và (2) ➜ Tứ giác MNPQ là hình bình hành

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
jfbdfcjvdshh
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Huyền
Xem chi tiết
Pham tra my
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Trang Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Thanh
Xem chi tiết
ARMY Suga
Xem chi tiết
Phạm Nguyệt Minh
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết