Question

Cho tứ giác ABCD . Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của BD,AB, AC ,CD.

a)Tứ giác EFGH là hình bình hành

b)cho AD=a;BC=b, tính chu vi hình bình hành EFGH

Answer 1

a) Ta có:

\(E\) là trung điểm của \(BD\left(gt\right)\)

\(H\) là trung điểm của \(CD\left(gt\right)\)

=> \(EH\) là đường trung bình của \(\Delta DBC.\)

=> \(EH\) // \(=\frac{1}{2}BC\) (tính chất đường trung bình của tam giác) (1).

Có:

\(F\) là trung điểm của \(AB\left(gt\right)\)

\(G\) là trung điểm của \(AC\left(gt\right)\)

=> \(FG\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)

=> \(FG\) // \(=\frac{1}{2}BC\) (như ở trên) (2)

Từ (1) và (2) => \(EH\) // \(FG.\)

=> \(EH=FG.\)

=> Tứ giác \(EFGH\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Còn câu b) bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của nhan nguyen.

Chúc bạn học tốt!