\(\frac{AE}{DE}=\frac{AF}{CF}\left(1\right)\) EF//DC, \(\frac{AG}{BG}=\frac{AF}{CF}\left(2\right)\) FG//BC
(1) (2)\(\Rightarrow\frac{AE}{DE}=\frac{AG}{BG}\Rightarrow AE.BG=DE.AG\) Sai đề
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác abcd, qua e thuộc ad kẻ đường thẳng song song với dc cắt ac ở g. qua g kẻ đường thẳng song song vói cb cắt ab tạ h. CMR
a) he//bd
b) qua b kẻ đường thẳng song song với cd cắt đường thẳng ac tại i. qua c kẻ đường thẳng song song với ac cắt bd tại f. chứng minh if//ad
cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC, F thuộc tia đối của tia DC sao cho BE=DF. Qua A kẻ đường vuoong góc EF cắt CD tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AK ở I. Tứ giác FIEK là hình gì? Vì sao?
Cho hcn ABCD. Kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD).
a. Tia pg của góc ADB cắt AH và AB lần lượt tại M và K. Chứng minh:
AK.AM = BK.HM
b/ Gọi O là giao của AC và BD lấy P thuộc AC, dựng hình chữ nhật AEPF (E thuộc AB và F thuộc AD) BF cắt DE ở Q. Chứng minh:
+EF//DB
+A,O,Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = 9cm; điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm.
Kẻ DE // BC (E thuộc AC), kẻ EF // AD (F thuộc AB).
Độ dài cạnh AF là ............... cm.
Xem chi tiết
Kẻ DE // BC (E thuộc AC), kẻ EF // AD (F thuộc AB).
Độ dài cạnh AF là ............... cm.
Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm, AC = 15 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm
a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: ADE đồng dạng với ABC?
b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: CEF đồng dạng EAD?
c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm?
cho hình bình hành ABCD ,E thuộc AB,F thuộc AD. Đường thẳng đi qua D và song sog với EF cắt AC tại I. Đường thẳng đi qua B song song EF cắt AC tại K. Chứng minh:
a)AI=CK
b)AB/AE+AD/AF=AC/AN (N là giao điểm của EF và AC
Cho hình vuông ABCD.Gọi E,G,F theo thứ tự lần lượt là các điểm thuộc cạnh AD,AB,BC. Qua G vẽ đường vuông góc với EF cắt CD ở K. Chứng minh rằng EF=GK
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ CE vuông góc với AB (E thuộc AB); CF vuông góc với AD (F thuộc AD), BH vuông góc AC (H thuộc AC).
a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ACE.
b) Chứng minh: AB.AE + AD . AF = AC2
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy điểm E, gọi F là điểm đối xứng với C qua E. Qua F, kẻ Fx song song với AD, Fy song song với AB; Fx cắt AB tại I, Fy cắt AD tại K. Chứng minh rằng: I, K, E thẳng hàng
Bài 2: Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng AK song song với BC. Qua B kẻ đường thảng BI song song với AB. BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E. Chứng minh rằng:
a) EF // AB;
b) AB^2 CD. EF
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AD. Đư...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên BD lấy điểm E, gọi F là điểm đối xứng với C qua E. Qua F, kẻ Fx song song với AD, Fy song song với AB; Fx cắt AB tại I, Fy cắt AD tại K. Chứng minh rằng: I, K, E thẳng hàng
Bài 2: Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A kẻ đường thẳng AK song song với BC. Qua B kẻ đường thảng BI song song với AB. BI cắt AC ở F, AK cắt BD ở E. Chứng minh rằng:
a) EF // AB;
b) AB^2 = CD. EF
Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AD. Đường thẳng qua D và song song với EF cắt AC ở I. Đường thẳng qua B và song song với EF cắt AC ở K. Chứng minh rằng:
a) AI = CK
b) AB/AE + AD/AF = AC/AN ( N là giao điểm của EF và AC)
Bài 4: Cho hình bình hành AABCD. Đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng:
a) DM2 = MN.MK
b) DM/DN + DM/DK = 1
Bài 5: Cho hình thoi ABCD. Qua C kẻ đường thẳng d cắt các tia đối của các tia BA, CA theo thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng:
a) EM/AB = AD/DF
b) EBD đồng dạng với BDF;
c) Góc BID bằng 120 độ ( I là giao điểm của DE và BF)
Bài 6: Cho cân tại A có BC = 2a. M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho
CMR: Tích BD.CE không đổi
CMR: DM là phân giác của góc
Tính chu vi của AED nếu ABC đều
Bài 7: Cho ( AB khác AC) Gọi E và F theo thứ tự là các hình chiếu của B và C trên tia phân giác của góc A. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng FB và CE. Chứng minh rằng: AK là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của
Bài 8: Cho hình thang ABCD( AB //CD). M là trung điểm của cạnh CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC
a) Chứng minh rằng: IK//AB
b) Đường thẳng IK cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh IE = IK = KF