Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho hình vuông abcd có độ dài cạnh là a trên cb,cd lấy điểm m,n sao cho chu vi tam gaisc cmn có chu vi là 2a .gouj giao điểm của đường thẳng bd với các đường thẳng am,an lần lượt là e,f giao điểm của mf và ne là h
a) tính số đo goác man
b) cm ah vuông góc mn
c) gọi điện tích tam giác amn ,aef lần lượt là s1 s2 tính s1/s2
Cho hình vuông ABCD. M là 1 điểm thay đổi trên BC ( M không trùng với B ) và N là 1 điểm thay đổi trên DC ( N không trùng với D ) sao cho góc MAN góc MAB + góc NAD
a/ BD cắt AN và AM tại P và Q. Chứng minh P, Q, M, C, N cùng nằm trên 1 đường tròn
b/ Chứng minh đường thẳng MN luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định khi M, N thay đổi
c/ Gọi S1 là diện tích tam giác APQ, S2 là diện tích tứ giác PQMN. Chứng minh tỉ số dfrac{S1}{S2} không đổi khi M, N thay đổi
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD. M là 1 điểm thay đổi trên BC ( M không trùng với B ) và N là 1 điểm thay đổi trên DC ( N không trùng với D ) sao cho góc MAN = góc MAB + góc NAD
a/ BD cắt AN và AM tại P và Q. Chứng minh P, Q, M, C, N cùng nằm trên 1 đường tròn
b/ Chứng minh đường thẳng MN luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định khi M, N thay đổi
c/ Gọi S1 là diện tích tam giác APQ, S2 là diện tích tứ giác PQMN. Chứng minh tỉ số \(\dfrac{S1}{S2}\) không đổi khi M, N thay đổi
2 tháng 2 2019 lúc 9:36
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O bán kính r. Kẻ các tiếp tuyến của (O) song song với 3 cạnh của tam giác, các tiếp tuyến này tạo với cạnh tam giác ABC 3 tam giác nhỏ có diện tích là S1,S2,S3. Gọi S là diện tích tam giác ABC. Tìm Min: \(\dfrac{S1+S2+S3}{S}\)
Cho tam giác ABC có AB ACGH.1. Chứng minh BH EC .2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm củaEH và BC, biết OH OE . Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc BỌC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB ACGH.
1. Chứng minh BH = EC .
2. Vẽ hình bình hành 4EFH . Chứng minh rằng 4F vuông góc với BC.
3. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC, M và N lần lượt là trung điểm của
EH và BC, biết OH = OE . Chứng minh tứ giác AMON là hình bình hành và tính góc BỌC.
cho tam giác abc có bac là góc tù vẽ đường cao cd và be của tam giác abc gọi m và n lần lượt là chân đường vuông góc của các điểm b c trên đường thẳng vuong góc với de biết rawngff s1=sade s2=sbem s3=scdn tính s abc theo s1 s2 s3
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E...
Đọc tiếp
Bài 1: cho đường tròn (O;R) có dấy BC cố định. Một điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi I là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác ABC. Các tia AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại điểm thứ hai D,E,F. DE,DF cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C với (O) cắt nhau tại M, đường thẳng AM cắt (O) tại N. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN. AP cắt BC tại E. MO cắt PQ ở D. Chứng minh1) tứ giác AMBD nội tiếp2) Ba điểm M,Q,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC đều, có AH là đường cao và M là điểm bất kì thuộc đoạn BC. Kẻ MP và MQ lần lượt vuông góc với AB và AC. Gọi O là trung điểm của AM. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là giao điểm của PQ và OH. Chứng minh rằng: 3 điểm M, I, G thẳng hàng
Cho tam giác nhọn ABC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
a. Chứng minh AH ⊥ BC
b. Gọi E là trung điểm của AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c. Chứng minh MN.OE = 2ME.MO
d. Giả sử AH = BC. Tính tan(BAC)
Cho nửa đường tròn (0;R) , đường kính AD cố định. Vẽ tứ giác ABCD nôi tiếp nửa đường tròn. Gọi I là giao điểm của AC và BD, K là hình chiếu của I trên AD.
a) Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCK
b) Gọi F là giao của CK và BD. Chứng minh \(BI.DF=BD.IF\)
C) Gọi E là trung điểm của ID. Chứng minh \(ED^2=EB.EF\)