Cho tứ giác ABCD có ∠C=50 độ ,∠D =70 độ.Gọi E là giao điểm của các đường phân giác góc A, B.Tính số đo góc ∠AEB
Cho hình thoi ABCD, có O là giao điểm của hai đương chéo AC và BD. Lấy điểm M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AD,CD.
a) Nêu nhận xét về quan hệ bằng nhau của góc ABD và góc ADB? Vì sao?
b) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh tứ giác OMDN là hình thoi.
d) Gọi E là giao điểm của đương thẳng BM với đường thẳng CD. Tìm số đo góc AED, biết góc BAD có sô đo bằng 130
Bài toán :
Cho tứ giác ABCD có góc A + góc C = 180o , AC là phân giác của góc BAD.
Trên một nửa mặt phẳng bờ BD không chứa C vẽ tam giác đều BDE
Gọi K là trung điểm của BD. CMR : C, K, E thẳng hàng
Cho ΔABC vuông cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ BD ⊥ BC và BD = BC
a) Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
b) Biết AB = 5cm. Tính CD.
cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và góc A = 60 độ . gọi E , F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.
a, tứ giác ECDF là hình gì . vì sao
b, tứ giác ABED là hình gì . vì sao c)gọi m là điểm đối xứng của a qua b.cm:bmcd là hình chữ nhật d)cm: m e d thảng hàng
Cho tam giác cân BCD cân tại C, lấy điểm Q trên cạnh BC sao cho QB = QC và lấy điểm P trên cạnh CD sao cho PC = PD. Chứng minh rằng:
a. CQ= CP. Từ đó suy ra tam giác CQP là tam giác gì? Vì sao?
b. QP//BD . Từ đó cho biết tứ giác QPDB là hình gì?
c. Tính các góc còn lại trong tứ giác QPDB biết B = 60⁰.
d. Tính cạnh BD biết QP = 4 cm.
:Bài 1 : Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với 5; 8; 13 và 10.
a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD
b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắtnhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giáccủa góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm củađoạn MN
Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC). Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2MA, trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đường thẳng Bx lấy điểm N sao cho BN = \(\dfrac{1}{2}\)AB. Đường thẳng MC cát NA tại E, đường thẳng BE cắt đường thẳng AC tại F
a) Chứng minh AF = AM
b)Gọi H là trung điểm của FC. Chứng minh EH = BM
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN//AD
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC, chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N
(ko dùng đg trung bình)