Hình:
Giải:
a) Theo giả thiết, ta có:
\(AD=AB=BC\) và \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
Suy ra tứ giác ABCD là hình vuông
Mà DB là đường chéo của tứ giác ABCD
=> DB là tia phân giác của góc ADC
b) Vì ABCD là hình vuông
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\left(gt\right)\\AB//DC\end{matrix}\right.\)
=> ABCD là hình thang cân
Vậy ...
Bài 1 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), \(\widehat{A}\)=\(\widehat{D}\)=90o , AB=11cm , AD= 12 cm, Bc = 13 cm . Tính AC
Bài 2 : Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB,AC lấy điểm M,N sao cho BM = CN
a)Tứ giác BMNC là hình gì ? Vì sao ?
b)Tính các góc của tứ giác BMNC biết rằng \(\widehat{A}\) bằng 40o
Tứ giác ABCD có AB = BC = AD ; \(\widehat{A}=110^0\) ; \(\widehat{C}=70^0\)
CMR : a, DB là tia phân giác của \(\widehat{D}\)
b, ABCD là hình thang cân
Bài 1: Hình thang ABCD (AB//CD) có các tia phân giác của các góc A và D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{AED}\) = 90o b) AD=AB+CD
mong các bạn giúp đỡ!
Hình thang ABCD (AB // CD), CD = AD + BC. Phân giác \(\widehat{A}\) cắt CD tại E. Chứng minh BE là phân giác \(\widehat{B}\)
cho hình thang ABCD(AB//CD) trong đó CD=BC+AD. CMR:2 tia phân giác \(\widehat{A}\) , \(\widehat{B}\)cắt nhau tại 1 điểm thuộc CD
Hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), AB = 11cm, AD = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AC
1, Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB < CD, AD = BC = AB, \(\widehat{BDC}\) = 30 độ. Tính các góc của hình thang.
2, Cho hình thang ABCD ( AB // CD). Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh AD+ BC = DC.
3, Cho hình thang ABCD ( AB//CD)
a, Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của 2 góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy.
b, Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC.
4, Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}\) = \(\widehat{B}\) = 90 độ và BC = AB = \(\dfrac{AD}{2}\) . Lấy điểm M thuộc đáy nhỏ BC . Kẻ Mx \(\perp\) MA , Mx cắt CD tại N. Chứng minh rằng tam giác AMN vuông cân.
Bài 1 : Cho hình thang ABCD (AB//CD) .Hai đường phân giác của góc A và B cắt nhau tại điểm K thuộc đáy CD. Chứng minh AD+BC= DC
Bài 2 : Cho ΔABC vuông cân tại A , ở phía ngoài ΔABC , vẽ Δ BCD vuông cân tại B . Tứ giác abcd là hình gì ? Vì sao ?
Bài 1:Cho tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau.Biết các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E,các đường thẳng Ab và Dc cắt nhau tại F.Tia phân giác của và
cắt nhau tại M.Chứng minh
Bài 2:Cho hình thang ABCD (AB//CD).BIết rằng tia phân giác đi qua trung điểm M của AD.Chứng minh:
a) Tam giác BMC vuông
b) BC=AB+CD
Bài 3:Cho hình thang ABCD có , DC=BC=2AB.Tính
Bài 4:Cho ABCD là hình thang có .Tia phân giác của góc C đi qua trung điểm M của AD.Gọi E là hình chiếu của M trên BC.Tính
Bài 5:Cho hình thang ABCD(AD//BC) có .Tính số đo các góc của hình thang.
