Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Buddy

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(E,F,H\)lần lượt là trung điểm của \(AB,AC,AD\). Chứng minh \(\left( {EFH} \right)\parallel \left( {BCD} \right)\).

 

Quoc Tran Anh Le
22 tháng 9 2023 lúc 13:35

loading...

Ta có: \(E\) là trung điểm của \(AB\)

\(F\) là trung điểm của \(AC\)

\( \Rightarrow EF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow EF\parallel BC\\BC \subset \left( {BC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow EF\parallel \left( {BC{\rm{D}}} \right)\)

\(E\) là trung điểm của \(AB\)

\(H\) là trung điểm của \(AD\)

\( \Rightarrow EH\) là đường trung bình của tam giác \(ABD\)

\(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow EH\parallel BD\\BD \subset \left( {BC{\rm{D}}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow EH\parallel \left( {BC{\rm{D}}} \right)\)

Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}EF\parallel \left( {BCD} \right)\\EH\parallel \left( {BCD} \right)\\EF,EH \subset \left( {EFH} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \left( {EFH} \right)\parallel \left( {BCD} \right)\)


Các câu hỏi tương tự
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết