Question

cho tỉ lệ thức:\(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}\)trong dó b khác 0.cmr : c=0

Answer 1

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}\) và \(b\ne0\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta lại có:

\(\dfrac{a+b+c}{a+b-c}=\dfrac{a-b+c}{a-b-c}=\dfrac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}\)

\(=\dfrac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\dfrac{2b}{2b}=1\)

\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\Rightarrow c=-c\Rightarrow c-\left(-c\right)=0\)

\(\Rightarrow c+c=0\Rightarrow2c=0\Rightarrow c=0\)

Vậy \(c=0\)

~ Học tốt !~